L'arbre mut

Aquests papers mil·limetrats han estat construïts utilitzant.

La composició de la quadrícula ha estat feta amb el paquet pstricks que ens facilita el dibuix d’elements geomètrics. L’objectiu de fer aquests papers ha estat maximitzar l’aprofitament del paper, ja que obtenim una quadrícula de 28×20 cm mentre que comercialment és de 26×18 cm. Es poden imprimir en fotocopiadores de color amb certa qualitat.

papers trigometrics

Fàcilment es poden canviar els colors i la grossària de les línies adaptant-lo a les nostres necessitats 

Click to access paperquadrisim.pdf

codi font latex

\documentclass[11pt,a4paper]{article}%
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[catalan]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{pstricks-add}
%\usepackage{fp, pst-eucl}%
\addtolength{\textwidth}{5 cm} \addtolength{\hoffset}{-3.6 cm}
\addtolength{\textheight}{8cm} \addtolength{\voffset}{-3.6cm}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
\vspace{-2cm}\psset{unit=1cm} \noindent\begin{pspicture}(-10,-14)(10,14)
\psgrid[subgriddiv=10,gridcolor=orange,subgridcolor=orange,subgridwidth=0.1pt,gridlabels=0](-10,-14)(10,14)
\psgrid[subgriddiv=2,gridcolor=orange,subgridcolor=orange,gridwidth=0.5pt,subgridwidth=0.4pt,gridlabels=0](-10,-14)(10,14)
\rput (5,-14.25){\textsf{\color{red}\tiny paper mi\lgem imetrat \textcopyleft \ jpsa
amb\ \LaTeX \ i \textrm{\textbf{PSTricks}}}}
\end{pspicture}


\pagestyle{empty}


\end{document}

Podem afegir alguns elements sobre la quadrícula per usos específics com ara per treballar el concepte de sinus i cosinus. Hem usat el paquet pst-euclid que fa més comprensible i manipulable els comandaments geomètrics de pstricks. També s’ha usat el paquet fp per a obtenir repeticions.

Click to access papers-quadricercle.pdf

codi font latex

\documentclass[11pt,a4paper]{article}%
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[catalan]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[svgnames]{xcolor}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{fp, pst-eucl}%
\addtolength{\textwidth}{5 cm} \addtolength{\hoffset}{-3.6 cm}
\addtolength{\textheight}{8cm} \addtolength{\voffset}{-3.6cm}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
\vspace{-2cm}\psset{unit=1cm} \noindent\begin{pspicture}(-10,-14)(10,14)
\psgrid[subgriddiv=10,gridcolor=orange,subgridcolor=Sienna,subgridwidth=0.1pt,gridlabels=0](-10,-14)(10,14)
\psgrid[subgriddiv=2,gridcolor=orange,subgridcolor=Coral,gridwidth=0.4pt,subgridwidth=0.3pt,gridlabels=0](-10,-14)(10,14)
\psset{PointSymbol=none,PointName=none}
\pstGeonode(0,0){O}(10,0){A}
\pstCircleOA{O}{A}
\multido{\n=0+10}{36}{\scriptsize\pstGeonode[PointNameSep=3mm,PointName={\n^{\circ}},PosAngle=\n](9;\n){P} \pstLineAB[linecolor=blue]{O}{P}
\pstGeonode[PointName=none](9.5;\n){Q}(10;\n){R} \pstLineAB[linecolor=blue]{Q}{R}}
\rput (5,-14.25){\textsf{\color{red}\tiny paper mi\lgem imetrat \textcopyleft \ jpsa
amb\ \LaTeX \ i \textrm{\textbf{PSTricks}}}}
\end{pspicture}


\pagestyle{empty}


\end{document}

Aquests papers mil·limetrats han estat construïts utilitzant, per utilitzar-los en la representació de funcions trigonomètriques, i especialment en les transformades  del sinus, cosinus i tangent. Els comandaments de pstricks, en especial de pst-math, s’han usat de manera que ens proporciona document en pdf en què la unitat en vertical és 1 cm mentre en horitzontal la distancia de   a l’origen és aproximadament   cm 

Fàcilment es poden canviar característiques adaptant-lo a les nostres necessitats, suprimint si cal, elements no dessijats.   

Click to access papers-trigometrics.pdf

codi font latex

\documentclass[11pt,a4paper]{article}%
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[catalan]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{pstricks-add,pst-math}%
\addtolength{\textwidth}{4cm} \addtolength{\hoffset}{-4cm}
\addtolength{\textheight}{4 cm} \addtolength{\voffset}{-3cm}
\pagestyle{empty} \DeclareMathOperator*{\tg}{tg}
\renewcommand*{\tan}{\tg}
\begin{document}
\textsc{Gràfiques de funcions trigonomètriques}

\bigskip

\begin{pspicture}(-4.5,-3)(13.5,3)
\psset{trigLabels=true,labelFontSize=\scriptsize,xunit=1.05}
\psaxes[trigLabelBase=3] {->}(0,0)(-4,-3)(13,3)
\psgrid[subgriddiv=2,gridcolor=gray,gridwidth=0.4pt,subgridwidth=0.1pt,gridlabels=0](-4,-3)(13,3)
\psplot[xunit=0.955,linecolor=red,linewidth=1pt ]{-4}{13}{x SIN}
\end{pspicture}


\bigskip

Dibuixa:
\begin{tabular}
[c]{ccccc}%
$y=\sin(x+\tfrac{2\pi}{3})$ & \hspace{2cm} & $y=\sin(2x)$ & \hspace{2cm} &
$y=3\sin x$%
\end{tabular}


\bigskip

\begin{pspicture}(-4.5,-3)(13,3)
\psset{trigLabels=true,labelFontSize=\scriptsize,xunit=1.05}
\psaxes[dx=1,trigLabelBase=3] {->}(0,0)(-4,-3)(13,3)
\psgrid[subgriddiv=2,Dx=1,gridcolor=gray,gridwidth=0.4pt,subgridwidth=0.1pt,gridlabels=0](-4,-3)(13,3)
\psplot[xunit=0.955,linecolor=red,linewidth=1pt ]{-4}{13}{x COS}
\end{pspicture}


\bigskip

Dibuixa:
\begin{tabular}
[c]{ccccc}%
$y=\cos(x-\tfrac{\pi}{3})$ & \hspace{2cm} & $y=\cos(\dfrac{x}{3})$ &
\hspace{2cm} & $y=\dfrac{1}{2}\cos(x+\pi)$%
\end{tabular}


\bigskip

\begin{pspicture*}(-4.5,-4)(14.5,4)
\psset{trigLabels=true,labelFontSize=\scriptsize,xunit=1.05}
\psaxes[dx=1,trigLabelBase=3] {->}(0,0)(-4,-4)(13,4)
\psgrid[subgriddiv=2,Dx=1,gridcolor=gray,gridwidth=0.4pt,subgridwidth=0.1pt,gridlabels=0](-4,-4)(13,4)
\psplot[xunit=0.954929,linecolor=red,linewidth=1pt,plotpoints=1000]{-4}{13}{x TAN}
\end{pspicture*}


\bigskip

Dibuixa:
\begin{tabular}
[c]{ccccc}%
$y=\tan(x+\tfrac{\pi}{2})$ & \hspace{2cm} & $y=\tan(\dfrac{x}{2})$ &
\hspace{2cm} & $y=\tan x+2$%
\end{tabular}



\end{document}