En analitzar els mosaics en general apareixien dos casos estranys, un quan el nombre de costats és dos i l’altre quan el nombre de polígons que convergeixen en un vèrtex és dos. 

Abans de menysprear-los intentarem veure com podrien ser i en quin tipus de geometria. Només hi ha polígons de dos costats en la superfície de l’esfera i per poder ajuntar dos polígons ha de ser en una superfície finita com l’esfera.

Ací hem representat els mosaics {8,2} amb dos octògons i el {2,8} format per 8 polígons de dos costats. 

Tots els mosaics {p,2} seran realment el mateix, un cercle màxim que és a la vegada dos polígons regulars de qualsevol nombre de costats.

Els mosaics {2,q} seran els formats per un nombre q de semicercles màxims que conflueixen tots en dos punts diametralment oposats de l’esfera.